技巧题

31. 下一个排列

难度：⭐️⭐️⭐️

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

解法一 两遍扫描

从后往前搜索，找到第一个降序序列，第二遍搜索，找到比顶点前一个元素小的元素，交换，将剩下的元素反转。

两遍扫描

  public void nextPermutation(int[] nums) {
      // 1 4 6 5 4 3 2 1
      int i = nums.length - 2;
      while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
          i--;
      }
      if (i >= 0) {
          int j = nums.length - 1;
          while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
              j--;
          }
          swap(nums, i, j);
      }
      reverse(nums, i + 1);
  }
  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
      int temp = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = temp;
  }
  private void reverse(int[] nums, int i) {
      int left = i;
      int right = nums.length - 1;
      while (left < right) {
          swap(nums, left, right);
          left++;
          right--;
      }
  }

75.颜色分类

难度：⭐️⭐️

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地 对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

解法一 双指针

左右指针分别指向头尾，遇到2移动到数组尾部，遇到0移动到数组头部。

双指针

  public void sortColors(int[] nums) {
      int p0 = 0;
      int p2 = nums.length - 1;
      for (int i = 0; i <= p2; i++) {
          while (i <= p2 && nums[i] == 2) {
              int temp = nums[p2];
              nums[p2] = nums[i];
              nums[i] = temp;
              p2--;
          }
          if (nums[i] == 0) {
              int temp = nums[p0];
              nums[p0] = nums[i];
              nums[i] = temp;
              p0++;
          }
      }
  }

解法二 记录次数

第一次循环计算每种颜色的数量，第二次循环根据数量分别设置值

记录次数

public void sortColors(int[] nums) {
      int r = 0;
      int w = 0;
      int b = 0;
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
          if (nums[i] == 0) {
              r++;
          } else if (nums[i] == 1) {
              w++;
          } else {
              b++;
          }
      }
      int rw = r + w;
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
          if (i < r) {
              nums[i] = 0;
          } else if (i < rw) {
              nums[i] = 1;
          } else {
              nums[i] = 2;
          }
      }
  }

136.只出现一次的数字

难度：⭐️

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

解法一 异或

数字 n^n = 0，n^0 = n，将所有的数字异或一遍，结果就是只出现一次的数字。

异或

  public int singleNumber(int[] nums) {
      int ans = 0;
      for (int i = nums.length; i > 0; i--) {
          ans ^= nums[i-1];
      }
      return ans;
  }

169.多数元素

难度：⭐️

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

解法一 Boyer-Moore 投票算法

遍历数组，对每个数字进行投票，与自身数字相同的，票数+1，否则票数-1，票数归零后重新选择数字。则众数得到的票数一定>0。

投票算法

  public int majorityElement(int[] nums) {
      int candidate = nums[0];
      int votes = 1;
      for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
          if (votes <= 0) {
              candidate = nums[i];
              votes++;
          } else if (nums[i] == candidate) {
              votes++;
          } else {
              votes--;
          }
      }
      return candidate;
  }

解法二 哈希表

对每个数字计数，取value最大的数。

哈希表

 public int majorityElement(int[] nums) {
      Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
      for (int num : nums) {
          map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
      }
      for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
          if (entry.getValue() > nums.length / 2) {
              return entry.getKey();
          }
      }
      return -1;
  }

解法三 排序

对数组进行排序，排序后，最中间的位置一定是众数。

排序

  public int majorityElement(int[] nums) {
      Arrays.sort(nums);
      return nums[nums.length / 2];
  }

解法四 分治递归

将数组分成两半，分别求两边的众数，两边众数相同时，结果即为该值；否则计算刚刚算出来的2个数组中的众数的数量，取数量更多的数组。递归该过程，当数组只有一个元素时，递归结束。

排序

  public int majorityElement(int[] nums) {
      return majority(nums, 0, nums.length);
  }

  private int majority(int[] nums, int start, int end) {
      if (end - start == 1) {
          return nums[start];
      }
      int mid = start + (end - start) / 2;
      int left = majority(nums, start, mid);
      int right = majority(nums, mid, end);
      if (left == right) {
          return left;
      }
      int leftCount = count(nums, start, end, left);
      int rightCount = count(nums, start, end, right);
      if (leftCount < rightCount) {
          return right;
      } else {
          return left;
      }

  }

  private int count(int[] nums, int start, int end, int target) {
      int count = 0;
      for (int i = start; i < end; i++) {
          if (nums[i] == target) {
              count++;
          }
      }
      return count;
  }